1900 yılında İstanbul’da doğan Zeki Kocamemi, 1916 yılında Sanayi-i Nefise Mektebi’ne kaydolmuştur. Okul arkadaşları ile birlikte hocalarının sanat anlayışının ötesine geçen farklı yaklaşımlar ortaya koymayı hedefleyen Yeni ResimCemiyeti’nin kurucuları arasında yer almıştır. 1922 yılı Aralık ayında, Türk Ocağı’nın vermiş olduğu bursla Münih’e gitmiş, Hans Hofmann’ın özel atölyesinde resim dersleri almaya başlamıştır. 1928 yılında Trabzon Lisesi’nde resim öğretmenliğine atanan Zeki Kocamemi, yaklaşık bir yıl bu görevde kalmış, Bedri Rahmi Eyüboğlu’nun öğretmeni olmuştur. Sanatçı yaklaşık bir yıl sonra bu görevinden ayrılarak Müstakil Ressamlar ve Heykeltıraşlar Birliği’nin kurucuları arasındaki yerini almıştır. Birlik, ilk sergisini 1929 yılında Ankara Etnografya Müzesi’nde açmış ve Kocamemi bu sergiye altı resimle katılmıştır. Sanatçı, bu dönemde için mobilyacılık da yapmıştır. 1930 yılında Güzel Sanatlar Akademisi İçmimarlık Bölümüne Prof. Günther’in asistanı olarak atanmıştır. 1933 yılında ise aynı bölümde İç Mimari ve Mobilya eğitimciliğine getirilmiştir. Sanatında kübizmi benimseyen Kocamemi, bu anlayışı mobilya tasarımına da yansıtmıştır. 1936 yılında yine Akademi’de Zeki Kocamemi Atölyesi’ni kurmuş ve eğitimciliğine burada devam etmiştir. Ahmet Hamdi Tanpınar, Cumhuriyet Gazetesi’ndeki Zeki Kocamemi’ye ilişkin yazısında “Zeki, birinci sınıf usta bir mobilyacıdır” demektedir.